Zadanie: kolarstwo [fizyka]

Kolarz w ciągu 3 sekund przejeżdża drogę 15 metrów. Ile kilometrów przejedzie w ciągu 2 godzin i 40 minut, jadąc z taką samą prędkością?

Aby wykorzystać kreatywne rozwiązywanie problemów, usuwamy na początek niektóre dane. Treść zadania w zmienionej formie brzmi:

Ile kilometrów przejedzie kolarz w ciągu 2 godzin i 40 minut, jadąc ze stałą prędkością?

Zastanawiamy się, jakie informacje będą nam potrzebne. Chcemy obliczyć drogę przebytą w konkretnym czasie. Czyli istotna w tym zadaniu będzie prędkość kolarza.

Możemy wykorzystać pojedyncze klatki nagrania, aby oszacować jaką drogę przebywa kolarz w ciągu sekundy. Poniżej znajdują się zdjęcia z Tour de Pologne z zaznaczonymi odcinkami.

Niestety trudno jest nam w miarę dokładnie oszacować odległość, dlatego musimy przyjąć jakiś punkt odniesienia. Pomocne okazują się... pasy na jezdni. Są to bowiem znaki poziome P-1b. Ich długości regulowane są odpowiednimi przepisami. Poniżej znajduje się schematyczny rysunek.

Jak widać cały zestaw (linia + przerwa) ma długość 6 metrów. Przenieśmy te informacje na zdjęcie:

Możemy więc stwierdzić, że kolarze w ciągu sekundy pokonują odcinek ok. 14 m (3 pasy po 2m i 2 przerwy po 4m). Aby obliczyć drogę przebytą w ciągu 2 godzin i 40 minut, musimy to pomnożyć przez równowartość 9600 sekund lub podzielić czas przez prędkość - 14m/s. Otrzymujemy wynik: 134,4km

Poniżej rachunki do oryginalnych danych zadania.

v=15 m/3 s = 5 m/s

t=2h 40min = 9600 s

s = vt = 5 m/s * 9600 s = 48000 m = 48 km

odp. Kolarz przejeżdża 48 km w czasie 2h 40min.

Zadanie: piłka tenisowa [fizyka]

źródło: http://www.flickr.com/photos/atomictaco/5390499643/

Masa piłki tenisowej wynosi 57g, a czas jej zderzenia z rakietą równa się około 5ms. Przy silnych serwach piłka ta osiąga szybkość ponad 200km/h. Rekord należy do Borisa Beckera, który przy serwowaniu nadał piłce szybkość 269km/h (1985 r). Oblicz wartość siły, z jaką piłka działała wówczas na rakietę.

Aby wykorzystać kreatywne rozwiązywanie problemów, musimy najpierw zmodyfikować treść i na początek usunąć niektóre dane. Zadanie w nowej formie wygląda tak:

Przy silnych serwach piłka tenisowa osiąga znaczną szybkość. Rekord należy do Borisa Beckera (1985 r). Oblicz wartość siły, z jaką piłka działała wówczas na rakietę.

Powyższe informacje są wystarczające do kreatywnego rozwiązywania zadań. Sami zdecydujemy jakie dane będą nam potrzebne. Nie szukamy też gotowego wzoru. Aby mieć jakiś punkt odniesienia po prostu szukamy filmiku ze słynnym serwisem Borisa Beckera. Pierwszą rzeczą jaką się dowiadujemy, jest fakt, iż rekord prędkości pobił w 2004 roku Chorwat Ivo Karlović, nadając piłce prędkość 251 km/h (Podręcznik minął się z prawdą).

Mamy więc szybkość piłki. W tym miejscu zaczyna się dyskusja. Co jeszcze nam się przyda? Pewnie jakieś dane piłki. Nie zaglądamy jednak do podręcznika - szukamy ich w internecie. Dowiadujemy się, że piłki zazwyczaj mają żółty kolor, wykonane są z kauczuku, muszą ważyć w granicach 56 - 59,4 g, a ich wymiary powinny mieścić się pomiędzy 6,54 a 6,86 cm.

Chcemy obliczyć siłę. Wydawałoby się, że taka mała piłka będzie działać z niewielką siłą, ale zobaczmy co się przytrafiło polskiej tenisistce, Agnieszce Radwańskiej podczas Australian Open:

Widać, że siła musiała być dość spora, aby spowodować złamanie rakiety. Wyobraźmy sobie model, w którym jeden koniec rakiety mocujemy nieruchomo, a drugi obciążamy jakimś ciężarem. 

Spróbujmy ocenić jaki ciężar zniszczy nasz model. 5 kg - zdecydowanie nie, 25 kg - wątpliwe, 50 kg - raczej też nie, ale 100 kg wydaje się już realistyczne. Przyjmujemy więc przedział 50 - 100 kg, czyli 500 - 1000N.

Aby wykonać rachunki na tym zadaniu potrzebujemy wzoru na siłę - F=m*a. Mając wzór widzimy, że oprócz masy m potrzebne nam będzie również przyspieszenie a. W tym miejscu wracamy do podstawowej treści zadania i odnajdujemy potrzebne dane. Jeśli trzeba, zmieniamy jednostki na podstawowe.

Przyspieszenie to nic innego, jak przyrost prędkości w czasie a=v/t. Podstawiamy dane i wyliczamy:

a=(269000m/3600s) /0,005s ~ 14944,44m/s^2

F=0,057kg*14944,44m/s^2 ~ 851,83N, czyli około 85kg.

Wynik mieści się w naszych wcześniejszych założeniach. To zadanie pokazuje, że przeniesienie nic nie mówiących informacji do realnego świata ułatwia rozwiązywanie problemów. A o to chyba chodzi, aby znaleźć zastosowanie wiedzy w życiu. Zapraszam do komentowania.